Funciones Algebraicas

Las funciones algebraicas son funciones que satisfacen una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomis o monomios. Están dados ecuaciones que dependen de una variable que denotamos como x, la cual nos dá una expresión de la forma:

Estas a su vez se clasifican en función constante, las funciones lineales, las funciones cuadráticas, luego vienen las funciones de grado mayores que dos, funciones racionales e irracionales. 

  Carácterísticas de Funciones Algebraicas 

 Las funciones poseen lo que es un dominio, donde el dominio de una función lo podemos definir como el punto de partida de la operación que se desea efectuar, y el rango como todos los resultados o imagenes de una función que están contenidas en el codominio (que es el conjunto que contiene al rango). Otra cualidad que poseen las funciones algebraicas es que dependiendo del grado de la misma se genera una gráfica en plano cartesiano. Como por ejemplo

Función Constante 

Cuando una función es igual a un valor real que es lo mismo a decir un número arbitrario y fijo del conjunto real, tenemos que la función está dada por que es ese solo elemento. Como se puede apreciar en la siguiente gráfica. 

Entonces tomando dicha función de la forma f(x)=C, notemos que esta C es un valor cualquiera y que la función tiene una pendiente constant igual a cero. 

Función identidad 

Esta función se representa por la misma variable, lo que hace que su gráfica sea una recta que corta a los ejes en el punto (0,0) en el ángulo de inclinación de 45°. Como se puede ver en el ejemplo:

Entonces veamos el siguiente vídeo explicativo de la función identidad y la función constante.

Funciones lineales 

Este tipo de funciones se caracterizan porque la función está compuesta por una variable que denotamos como x, tenemos un coeficiente que le llamamos b y el término independiente que nombramos a:

f(x)=bx+a.

También pueden venir definidas con otras variables, como por el ejemplo:

Funciones Cuadráticas 

En ese caso, tenemos el siguiente recurso que nos puede orientar mejor sobre las funciones cuadráticas:

Funciones de grado superior a Dos (2):

Para este caso las variables presentan un exponente superior al segundo grado, por tanto vamos a hacer uso del siguiente recurso audio visual:

Función Racional:

Las funciones racionales cumplen con diferentes propiedades y están definidas de una forma específica, con una restricción en su dominio para asegurar su continuidad, que es una condición particular de este tipo de caso, como podemos ver en el siguiente recurso:

De forma simultanéa veamos que existen las funciones irracionales y veamos como se definen y se calcular:

Consideraciones:

El docente debe tomar en cuenta que:

1. Este blog tiene información clave en caso de querer implementarlo en clase, puede hacerlo en el orden que le aparece, puesto que está orientada en el orden curricular. 
2. En el caso de que los estudiantes necesiten hacer una investigación pueden utilizar este Blog como un recurso para simplificar la investigación siempre tomando la opinión del docente en el sentido de los alumnos.